سوال آزمون نظام مهندسی – رشته ‏عمران – نظارت – پایه 1 آذرماه سال ‏‏1384: تیری با مقطع شکل زیر برای ‏لنگر پیچشی ‏Tu=8t.m‏ طراحی میشود. ‏بگویید کدامیک از مقادیر زیر جوابگوی ‏این لنگر است؟ (ابعاد حلقه خاموت ‏‎40*50‎‏ سانتیمتر است)‏

‏1.‏ ‎14Φ10, Φ10@15cm
‏2.‏ ‎14Φ12, Φ12@15cm‎
‏3.‏ ‎14Φ12, Φ10@15cm
‏4.‏ ‎14Φ10, Φ12@15cm‎

 

پاسخ سوال آزمون نظام مهندسی – رشته ‏عمران – محاسبات: پیدا کردن لنگر مقاوم پیچشی مقطع با استفاده از برنامه ماشین حساب

‏1-‏

برنامه در اولین صفحه بهت محاسباتی رو که ‏میتونه انجام بده بهت نشون میده. گزینه اول میاد ‏لنگر پیچشی ترک خوردگی مقطع رو برات ‏حساب میکنه. گزینه 2 میاد سطح مقطع لازم ‏خاموت بسته مورد نیاز مقطع بتنی رو برات ‏حساب میکنه. گزینه 3 میاد لنگر پیچشی مقاوم ‏نهایی مقطع بتنی بدست میاره. گزینه 4 مقدار ‏میلگرد پیچشی طولی مورد نیاز برای تامین ‏مقاومت پیچشی مقطع رو برات حساب میکنه و ‏گزینه 5 هم حداکثر فاصله افقی بین خاموتهای ‏بسته پیچشی ‏رو محاسبه میکنه.‏
توی این سوال ما دنبال مساحت میلگردهای ‏عرضی و طولی پیچشی مورد نیاز مقطع هستیم ‏پس فعلا گزینه دوم رو انتخاب میکنیم تا بعدا ‏بریم سراغ گزینه 4.‏

‏2-‏

اینجا علاوه بر اینکه اون پایین بهت فرمول ‏محاسبه مساحت مورد نیاز خاموت پیچشی رو ‏بهت میده، لنگر پیچشی نهایی وارد به مقطع رو ‏ازت میخواد که به کیلونیوتن متر بهش میدی.‏

‏3-‏

اینجا ازت مقدار ضریب جزئی ایمنی فولاد رو ‏میخواد. در آیین نامه مبحث 9، این مقدار برای ‏فولاد 0.85 هستش که برنامه اون بالا بهت ‏یادآوری کرده. اگه از آیین نامه های دیگه ‏استفاده میکنی (که بعیده) ممکنه φ متفاوتی ‏داشته باشه.‏

‏4-‏

برنامه ازت سطح محصور شده به وسیله جریان ‏برش ناشی از پیچش در مقطع رو ازت میخواد ‏که فرمول محاسبش رو هم اون بالا داده. اگه ‏این مساحت رو داشتی که به برنامه میدی اما ‏اگه نداشتی میتونی مثل اینجا به برنامه بگی که ‏برات حسابش کنه.‏

‏5-‏
‎ ‎

برنامه اینجا ازت سطح محصور شده توسط ‏محورهای اضلاع خاموت بسته پیچشی بیرونی ‏در مقطع رو که شامل سوراخها هم میشه اگه ‏داشته باشه رو میخواد که بهش میدی.‏

‏6-‏

اینجا علاوه بر اینکه بهت سطح محصور شده به ‏وسیله جریان برش ناشی از پیچش در مقطع رو ‏میده، ازت مقاومت مشخصه فولاد عرضی رو ‏میخواد که بهش میدی. ضمنا برنامه میاد طبق ‏مقررات مبحث 9 چک میکنه مقاومت برشی ‏بیشتر از 400 مگاپاسکال نباید داده باشی. ‏میخوای یه تستی بکن ببین چه اتفاقی میوفته اگه ‏بیشتر از 400 وارد کرده باشی!‏

‏7-‏

خوب اینجا بهت مقدار ‏At/S‎‏ مورد نیاز رو ‏بهت میده. برنامه بهت میگه من اصل کار که ‏همون محاسبه ‏At/S‎‏ بوده رو برات انجام دادم ‏ولی میخوای برات فاصله بین خاموتها رو هم ‏حساب کنم؟ معمولا ما خود میلگرد رو داریم ‏‏(مثلا ‏Φ12‎‏) و میایم میگیم این میلگرد رو در ‏فواصل فلان قرار بدین! خوب اینجا هم به برنامه ‏میگیم آره میخوایم برامون حسابش کنی.‏

‏8-‏

برنامه اون پایین بهت فرمول محاسبه ‏At‏ رو ‏داده و اون بالا ازت تعداد خاموتها رو میخواد. ‏خاموت که باید حتما به صورت حلقه داشته ‏باشیم اما بعضی موقع ها ممکنه گروع میلگرد به ‏کار میبریم. پس اون بالا بهت یادآوری کرده که ‏n‏ معمولا 1 هست ولی بازم حواست باشه. ما هم ‏یه نگاهی به تعداد خاموتهای گزینه ها میندازیم ‏و همون عدد یک رو وارد میکنیم.‏

‏9-‏

اینجا ازت قطر خاموت رو میخواد. برنامه بهت ‏یادآوری میکنه که برو از صفحه 221 مبحث ‏نهم مقررات ملی ایران سال 1392 بند 9-15-‏‏12 ببین خاموتهای پیچشی باید چه خصوصیاتی ‏داشته باشن، همینجوری هردمبیلی نمیتونی ‏خاموت انتخاب کنی. مثلا خاموت خاموت ‏Φ6‎‏ ‏نمیتونی انتخاب کنی یا ... که توی کلاسای ‏آموزشی توضیحاتشو دادیم بهتون. به هر حال ‏اینجا از گزینه‌ها یا ‏Φ10‎‏ داریم یا ‏Φ12‎‏. ‏میدونیم هرچی قطر خاموتمون کمتر باشه فاصله ‏خاموتهامون هم کمتر میشه. یه نگاه به گزینه ها ‏میکنیم میبینیم فاصله ها یکسانن. پس اگه ما ‏بیایم با قطر کمتر جواب بگیریم گزینه درست رو ‏انتخاب کردیم اما اگه فاصله ای که با قطر کمتر ‏بدست میاریم کمتر از 15 سانتیمتر بشه یعنی این ‏گزینه اشتباهه.‏

‏10-‏

اینجا علاوه بر اینکه برات ‏At‏ رو حساب میکنه، ‏فاصله بین خاموتها رو هم حساب میکنه و بهت ‏میده. ضمنا بهت یادآوری میکنه که حواست ‏باشه این فاصله نباید از حداکثر مقداری که آیین ‏نامه تعیین کرده بیشتر باشه. خوب این برنامه بهت ‏میگه اگه ‏Φ10‎‏ استفاده میکنی باید فاصله ‏خاموتهات کمتر از 113 میلیمتر باشه. میریم یه ‏نگاهی به گزینه ها میندازیم میبینیم گزینه های 1 ‏و 3 حذف میشن.‏

‏11-‏

اینجا برنامه بهت میگه میخوای باز هم محاسبات ‏دیگه ای انجام بدی که بهش میگیم آره هنوز ‏باهات کار داریم.‏

‏12-‏

خوب ما توی مرحله قبل خاموت ‏Φ10‎‏ رو ‏چک کردیم حالا میخایم خاموت ‏Φ12‎‏ رو هم ‏چک کنیم. این بار هم گزینه 2 رو انتخاب ‏میکنیم.‏
ما هم به برنامه میگیم باشه حواسمون هست و ‏بعدا میریم چک میکنیم. پس این اطلاعات رو ‏یه جا یادداشت میکنیم که ‏Φ12@157 mm‏.‏

‏13-‏

برنامه ایندفعه چون قبلا همه پارامترها رو بهش ‏دادیم دیگه وقتمون رو تلف نمیکنه و مستقیم ‏مقدار ‏At/S‏ رو بهت میده ازت میپرسه میخوای ‏فاصله خاموتها رو برات مشخص کنم که مثل ‏قبل میگیم آره.‏

‏14-‏

‏15-‏

ایندفعه خاموت ‏Φ12‎‏ رو انتخاب میکنیم.‏

‏16-‏

اینجا علاوه بر اینکه برات ‏At‏ رو حساب میکنه، ‏فاصله بین خاموتها رو هم حساب میکنه و بهت ‏میده. ضمنا بهت یادآوری میکنه که حواست ‏باشه این فاصله نباید از حداکثر مقداری که آیین ‏نامه تعیین کرده بیشتر باشه. خوب این برنامه بهت ‏میگه اگه ‏Φ12‎‏ استفاده میکنی باید فاصله ‏خاموتهات کمتر از 163 میلیمتر باشه. میریم یه ‏نگاهی به گزینه ها میندازیم میبینیم گزینه های 2 ‏و 4 میتونن جواب باشن. فقط همونطور که برنامه ‏بهمون یادآوری کرده این فاصله نباید بیشتر از ‏مقدار بیشترین فاصله خاموتها که توی مقررات ‏ملی مبحث 9 مشخص شده باشه. که برای ‏محاسبه این مقدار باید گزینه پنجم برنامه رو ‏انتخاب کنیم.‏

‏17-‏

به برنامه میگیم هنوز باهات کار داریم دادا.‏

‏18-‏

این بار به برنامه میگیم میخوایم حداکثر فاصله ‏آیین نامه‌ای خاموتها رو حساب کنیم و گزینه 5 ‏رو انتخاب میکنیم.‏

‏19-‏

خوب برنامه میاد علاوه بر اینکه فرمول محاسبه ‏فاصله حداکثر خاموتهای پیچشی رو طبق ‏مبحث نهم مقررات ملی ایران ویرایش سال ‏‏1392 بهت نشون میده، ازت مقدار محیط سطح ‏محصور شده توسط محورهای اضلاع خاموت ‏بسته پیچشی بیرونی مقطع رو میگیره.‏

‏20-‏

برنامه میاد اون فرمول رو برات حساب میکنه و ‏مقدار حداکثر فاصله آیین نامه‌ای خاموتهای ‏پیچشی رو مشخص میکنه. همونطور که میبینی ‏حداکثر فاصله خاموتهای پیچشی 225 میلیمتر ‏هستش که از 15 سانتیمتر گزینه ها بیشتره پس ‏مشکلی وجود نداره. برنامه میاد ازت میپرسه که ‏بازم محاسبات دیگه ای میخوای انجام بدی که ‏ما هم چون باید هنوز میلگردهای طولی مورد ‏نیاز پیچش مقطع رو حساب کنیم میگیم آره ‏قربونش صبر کن تا خودم بهت بگم کی کارم ‏باهات تموم میشه.‏

‏21-‏

ایندفعه میخوایم مقدار میلگرد پیچشی طولی ‏مورد نیاز برای تامین مقاومت پیچشی مقطع رو ‏حساب کنیم. پس گزینه چهارم رو انتخاب ‏میکنیم.‏

‏22-‏

اینجا برنامه علاوه بر اینکه بهت فرمول محاسبه ‏مقدار میلگرد پیچشی طولی مورد نیاز برای ‏تامین مقاومت پیچشی مقطع رو اون پایین نشون ‏میده، ازت میخواد که فاصله افقی خاموتهای ‏پیچشی رو بهش بدی. اگه دقت کرده باشی قبلا ‏توی گام 16 مقدار ‏At‏ رو ماشین حساب برات ‏حساب کرده پس دیگه این پارامتر رو ازت ‏نمیپرسه تا وقتت الکی تلف نشه ولی اگه قبلا ‏این رو حساب نکرده بودی الان ازت مگرفتش.‏

‏23-‏

برنامه الان میاد ازت مقاومت مشخصه فولاد ‏طولی رو میخواد که معمولا از یک نوع فولاد ‏برای فولاد طولی و عرضی استفاده میشه ولی ‏اگه فرق کنه دیگه باید طبق فرمول همون رو ‏وارد کنی. اگه یادت باشه قبلا مقاومت مشخصه ‏خاموت پیچشی رو داده بودیم پس اینجا دیگه ‏از ما نگرفتش.‏

‏24-‏ ‎

اینجا هم برنامه میاد بهت مساحت مورد نیاز ‏فولاد طولی مقطعت رو برای پیچش میده.‏

‏25-‏

اینجا ازت سوال میکنه که میخوای این مساحت ‏رو برات تبدیل کنم به تعداد میلگرد؟ که بهش ‏میگه اگه زحمتشو بکشی که ممنونت میشم!‏

‏26-‏

اینجا ازت قطر میلگرد رو میخواد که میری توی ‏گزینه ها یه نگاه میندازی میبینی ‏Φ10‎‏ داری و ‏Φ12‎‏. قطر کمتر رو وارد میکنیم اگه مثل گزینه ‏ها در اومد که همینه اگه جواب نداد خوب ‏میشه قطر بزرگتر دیگه!‏

‏27-‏

با ‏Φ10‎‏ میشه 18 تا که توی گزینه ها گفته 14 ‏تا پس این جواب نیست. پس قطعا جواب میشه ‏گزینه 2. خوب میتونیم همین الان از برنامه بیایم ‏بیرون ولی بریم جلو تا با بقیه امکانات برنامه هم ‏آشنا بشیم دیگه! ضمنا جالبه بدونین که اگه ‏Φ12‎‏ رو انتخاب میکردی جواب میشد ‏‎12Φ12‎‏ که توی گزینه ها زده 14 تا که اشتباه ‏نیست (فولاد بیشتری استفاده کرده حالا یا به ‏دلایل اجرایی بوده یا پولش زیادی کرده بوده!)‏

‏28-‏

برنامه بهت میگه اگه ‏‎18Φ10‎‏ به کار ببری ‏مساحت میلگردهای طولیت میشه اینقدر که ‏اگه گام 24 رو نگاه کنی میبینی که یکم بیشتر ‏از مقدار مورد نیاز مقطع هستش.‏

‏29-‏

اینجا هم میاد بهت یادآوری میکنه که طبق آیین ‏نامه مبحث نهم مقررات ملی این میلگردهای ‏طولی چه خصوصیتی باید داشته باشن.‏

‏30-‏

اینم یه بند دیگه از آیین نامه مبحث نهم مقررات ‏ملی این میلگردهای طولی که بهت یادآوری ‏میکنه.‏

‏31-‏

اینجا برنامه ازت میپرسه که آیا میخوای بازم ‏محاسبه دیگه ای انجام بدی (ولم نمیکنی!) ما ‏که دس بردار نیستیم تا با امکانات این برنامه آشنا ‏بشیم! پس میگیم یکم دیگه صب کن!‏

‏32-‏

ما یه جور دیگه میتونستیم این مسئله رو حل ‏کنیم. اگه یادت باشه ما اومدیم اول گفتیم ببینیم ‏ما چه پیچشی داریم بعد بیایم برای اون پیچش ‏خاموت و میلگرد طراحی کنیم. اما یه طریق ‏دیگه ای هم میتونیستیم دو تاگزینه رو حذف ‏کنیم. اونم اینجوریه که میگیم گزینه ها به ما ‏خاموتگذاری مقطع رو دادن. اگه این مقطع ‏مقاومت پیچشی بیشتر از مقدار پیچش وارد به ‏مقطع رو بده و نزدیکتر باشه به پیچش وارده، ‏اون بهترین گزینه هستش. گزینه سوم برنامه میاد ‏مقدار لنگر پیچشی مقاوم نهایی مقطع رو بهت ‏میده.‏

‏33-‏

اون پایین برنامه بهت میگه اگه مقدار پیچش ‏وارد به مقطعت بیشتر از 25% لنگر پیچشی ‏ترک خوردگی مقطع باشه اونوقت باید بیای ‏برای پیچش هم طراحی انجام بدی که در این ‏صورت میای لنگر پیچشی مقاوم نهایی مقطعت ‏رو برابر لنگر پیچشی مقاوم نهایی خاموتهای ‏بسته پیچشی قرار میدی که اون فرمولش رو هم ‏بهت میده. چون قبلا تمام پارامترها رو به برنامه ‏داده بودی یا خود برنامه برات حسابشون کرده ‏بوده، دیگه برنامه وقتت رو تلف نمیکنه و صاف ‏جواب مقاومت نهایی پیچشی مقطع رو بهت ‏میده که یکمی بیشتر از پیچش وارد به مقطع ‏میشه و همین جوابه. یادت باشه اگه از این روش ‏استفاده میکنی باید هر گزینه رو به طور جداگانه ‏آزمون و خطا انجام بدی و بهترین گزینه رو ‏انتخاب کنی که بازم به همین جواب میرسی. ‏البته برای طراحی میلگرد برشی باید مثل قبل ‏عمل کنی دیگه.‏
ایندفه دیگه به برنامه میگیم خسته نباشی واقعا ‏دمت گرم.‏

 

 

این برنامه توانایی انجام محاسبات تعداد ‏زیادی از سوالات مرتبط با مسائل ‏مربوط به پیچش مقطع را داراست. از ‏جمله سوالات نظام مهندسی که این ‏برنامه توانایی حل آنها را دارد میتوان ‏به موارد زیر اشاره کرد. مسلما سوالات ‏زیر تنها به عنوان نمونه مطرح میشوند و ‏توانایی های این برنام بسیار بیشتر از ‏موارد ذکر شده میباشد.‏

سوال آزمون نظام مهندسی – رشته ‏عمران – محاسبات – پایه 3 اسفند‌ماه ‏سال 1391: در یک تیر بتن آرمه با ‏مقطع مستطیلی به ارتفاع ‏cm‏ 50 و به ‏پهنای ‏cm‏ 40 و با پوشش بتن ‏cm‏ 6 از ‏مرکز آرماتورهای اصلی، چنانچه لنگر ‏پیچش نهایی برابر ‏Tu=6 kN.m‏ باشد، ‏میزان آرماتور عرضی لازم ناشی از ‏پیچش به کدامیک از مقادیر زیر ‏نزدیکتر است؟ فرض کنید بتن از رده ‏C25‎‏ و آرماتورها از رده ‏S340‎‏ است.‏

1. Φ10@150‎
2.‏ Φ10@250‎
3.‏ Φ10@350‎
4.‏ به لحاظ پیچش نیازی به ‏آرماتور عرضی نمیباشد.‏

 

پاسخ تشریحی این مسئله در جزوه ‏آموزشی درس سازه‌های بتن مسلح ‏شرکت ایران ماشین حساب آمده است.‏

 

سوال آزمون نظام مهندسی – رشته ‏عمران – نظارت – پایه 1 شهریورماه ‏سال 1382: در یک نقشه اجرایی از ‏خاموتهای ‏Φ8@150 mm‎‏ که یک در ‏میان دارای قلاب ‏Φ12‎‏ هستند استفاده ‏شده است. اگر بخواهیم قلابها را حذف ‏کنیم، فاصله پیشنهادی ناظر برای ‏خاموت ‏Φ8‎‏ چه مقدار باید باشد؟

1.‏ ‎95 mm‎
2.‏ ‎115 mm‎
3.‏ ‎70 mm‎
4.‏ هیچکدام

 

پاسخ تشریحی این مسئله در جزوه ‏آموزشی درس سازه‌های بتن مسلح ‏شرکت ایران ماشین حساب آمده است.‏

 

موفق باشی