برنامه های درس مکانیک خاک و پی
برنامه های درس مکانیک خاک و پی شامل موارد زیر است:
ﺳﺎزه ﻫﺎي ﺣﺎﺋﻞ ﺧﺎك ﻧﻈﻴﺮ دﻳﻮارﻫﺎي ﺣﺎﺋﻞ، دﻳﻮارﻫﺎي زﻳﺮزﻣﻴﻦ و دﻳﻮارﻫﺎي ﺳﺎﺣﻠﻲ ﻛﻪ در ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ ﭘﻲ ﺑﺮاي ﺣﻔﺎﻇﺖ ﺟﺪاره ﺷﻴﺮواﻧﻲ ﻫﺎي ﺧﺎﻛﻲ ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار ﻣﻲ ﮔﻴﺮﻧﺪ، ﺗﺤﺖ ﺗﺎﺛﻴﺮ ﻓﺸﺎرﻫﺎي راﻧﺸﻲ ﺧﺎك ﻗﺮار دارﻧﺪ. ﻃﺮح ﺻﺤﻴﺢ اﻳﻦ دﻳﻮارﻫﺎ اﻳﺠﺎب ﻣﻲ ﻛﻨﺪ ﻛﻪ ﺷﻨﺎﺧﺖ دﻗﻴﻘﻲ از ﻓﺸﺎر ﺟﺎﻧﺒﻲ اﻳﺠﺎد ﺷﺪه ﺑﻴﻦ ﺧﺎك و ﺳﺎزه داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﻴﻢ.
ﻓﺸﺎر ﺧﺎك در ﺣﺎﻟﺖ ﺳﻜﻮن
ﺗﻮده ﺧﺎﻛﻲ ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﻜﻞ 9-1 در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد. ﺳﻤﺖ ﭼﭗ اﻳﻦ ﺗﻮده ﺧﺎك، ﻣﺤﺪود ﺑﻪ دﻳﻮار ﺑﺪون اﺻﻄﻜﺎك AB ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ ﺗﺎ ﻋﻤﻖ ﺑﻴﻨﻬﺎﻳﺖ اداﻣﻪ دارد. ﻳﻚ ﺟﺰء ﻛﻮﭼﻚ در ﻋﻤﻖ ،z ﺗﺤﺖ ﻓﺸﺎر ﻗﺎﺋﻢ σ v و ﻓﺸﺎر اﻓﻘﻲ σ h ﻗﺮار دارد. ﺑﺮاي ﺣﺎﻟﺖ ﺗﺤﺖ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ، σ v و σ h ﻫﻢ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﻨﺪ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﺛﺮ و ﻫﻢ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﻨﺪ ﻓﺸﺎر ﻛﻞ ﺑﺎﺷﻨﺪ. ﻫﻴﭽﮕﻮﻧﻪ ﺗﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ در ﺻﻔﺤﺎت ﻗﺎﺋﻢ و اﻓﻘﻲ وﺟﻮد ﻧﺪارد.
اﮔﺮ دﻳﻮار AB ﺳﺎﻛﻦ ﺑﺎﺷﺪ، ﻳﻌﻨﻲ ﻫﻴﭽﮕﻮﻧﻪ ﺣﺮﻛﺘﻲ ﺑﻪ ﺳﻤﺖ ﭼﭗ ﻳﺎ راﺳﺖ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ وﺿﻌﻴﺖ اوﻟﻴﻪ ﻧﺪاﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﻨﺪ، ﺗﻮده ﺧﺎك در ﺣﺎﻟﺖ ﺗﻌﺎدل اﻻﺳﺘﻴﻚ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد. در ﭼﻨﻴﻦ ﺣﺎﻟﺘﻲ، ﻧﺴﺒﺖ ﺗﻨﺶ اﻓﻘﻲ ﺑﻪ ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ، ﺿﺮﻳﺐ ﻓﺸﺎر ﺟﺎﻧﺒﻲ ﺧﺎك در ﺣﺎﻟﺖ ﺳﻜﻮن ﻧﺎﻣﻴﺪه ﺷﺪه و ﺑﺎ K0 ﻧﺸﺎن داده ﻣﻲ ﺷﻮد:
ﭼﻮن σ v = γ ⋅ z اﺳﺖ، ﻣﻲ ﺗﻮان ﻧﻮﺷﺖ:
σ h = K0 (γ⋅z)
ﺿﺮﻳﺐ ﻓﺸﺎر ﺟﺎﻧﺒﻲ K0 ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﺑﺪﺳﺖ ﻣﻲ آﻳﺪ:
ﻛﻪ در اﻳﻦ رواﺑﻂ:
φ = زاوﻳﻪ اﺻﻄﻜﺎك داﺧﻠﻲ ﺧﺎك
OCR = ﻧﺴﺒﺖ ﭘﻴﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ
γ d = وزن ﻣﺨﺼﻮص ﺧﺸﻚ ﻣﺎﺳﻪ
γ d min = ﺣﺪاﻗﻞ وزن ﻣﺨﺼﻮص ﺧﺸﻚ ﻣﺎﺳﻪ
ﺷﻜﻞ 9-2 ﺗﻮزﻳﻊ ﻓﺸﺎر ﺧﺎك در ﺣﺎﻟﺖ ﺳﻜﻮن ﺑﺮ روي دﻳﻮاري ﺑﻪ ارﺗﻔﺎع H را ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ. ﻧﻴﺮوي ﻛﻞ ﺑﺮ واﺣﺪ ﻋﺮض دﻳﻮار ، P0 ﻣﺴﺎوي ﺳﻄﺢ زﻳﺮ ﻧﻤﻮدار ﻓﺸﺎر ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ. ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ:
ﺷﻜﻞ 9-3-اﻟﻒ ﻳﻚ دﻳﻮار ﺑﻪ ارﺗﻔﺎع H را ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ. ﺳﻄﺢ آب زﻳﺮزﻣﻴﻨﻲ در ﻋﻤﻖ H1 از ﺳﻄﺢ زﻣﻴﻦ ﻗﺮار دارد. ﺑﺮاي z ≤ H1 ﻓﺸﺎر ﺟﺎﻧﺒﻲ ﺧﺎك در ﺣﺎﻟﺖ ﺳﻜﻮن از راﺑﻄﻪ σ h = K0 γz ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ آﻳﺪ. ﺗﻐﻴﻴﺮات σ h ﺑﺎ ﻋﻤﻖ ﺗﻮﺳﻂ ﻣﺜﻠﺚ ACE در ﺷﻜﻞ 9-3-اﻟﻒ ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ. ﻟﻴﻜﻦ ﺑﺮايz ≥ H1 (ﻳﻌﻨﻲ زﻳﺮ ﺳﻄﺢ آب زﻳﺮزﻣﻴﻨﻲ)، ﻓﺸﺎر ﺟﺎﻧﺒﻲ وارد ﺑﺮ دﻳﻮار، ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻮﻟﻔﻪ ﻫﺎي ﺗﻨﺶ ﻣﻮﺛﺮ و ﻓﺸﺎر آب ﺣﻔﺮه اي ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﻲﺷﻮد:
= σ′v = γH1 + γ′(z – H1)ﻓﺸﺎر ﻗﺎﺋﻢ ﻣﻮﺛﺮ
ﻛﻪ در آن ، γ′ = γsat − γw وزن ﻣﺨﺼﻮص ﻏﻮﻃﻪ ور (ﻣﻮﺛﺮ) ﺧﺎك اﺳﺖ. ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻓﺸﺎر ﺟﺎﻧﺒﻲ ﻣﻮﺛﺮ در ﺣﺎﻟﺖ ﺳﻜﻮن ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ:
σ′h = K0 σ′v = K0 [ γH1 + γ′(z – H1)
ﺗﻐﻴﻴﺮات σ ′h ﺑﺎ ﻋﻤﻖ در ﺷﻜﻞ 9-3-اﻟﻒ ﺗﻮﺳﻂ ذوزﻧﻘﻪ CEGB ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ. ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﺻﻮل اﺳﺘﺎﺗﻴﻚ ﺳﻴﺎﻻت، ﻓﺸﺎر ﺟﺎﻧﺒﻲ ﺑﻪ ﻋﻠﺖ ﻓﺸﺎر آب ﺣﻔﺮه اي ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ:
u = γw (z – H1)
ﺗﻐﻴﻴﺮات u ﺑﺎ ﻋﻤﻖ در ﺷﻜﻞ 9-3-ب ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ.
ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻓﺸﺎر ﺟﺎﻧﺒﻲ ﻛﻠﻲ در ﻋﻤﻖ z ≥ H1ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ:
σh = σ′h + u = K0 [ γH1 + γ′(z − H1)] + γw (z – H1)
ﭼﻨﺎﻧﭽﻪ ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﻜﻞ 9-4 دﻳﻮار ﺣﺮﻛﺘﻲ در ﺟﻬﺖ ﻧﻴﺮوي وارد از ﻃﺮف ﺧﺎك ﭘﺸﺖ آن داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ، ﻓﺸﺎر ﻣﺤﺮك اﻳﺠﺎد ﻣﻲ ﮔﺮدد. در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ دﻳﻮار از ﺧﺎك ﭘﺸﺘﺶ دور ﺷﺪه و ﻓﺸﺎر در ﭘﺸﺖ دﻳﻮار ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺣﺎﻟﺖ ﺳﻜﻮن ﻛﺎﻫﺶ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ. ﺑﺮاي دﻳﻮار ﺑﺎ ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس ﺑﺪون اﺻﻄﻜﺎك (ﻃﺒﻖ ﺗﺌﻮري راﻧﻜﻴﻦ) در ﺻﻮرﺗﻲ ﻛﻪ Δx=0 (ﻣﻴﺰان ﺣﺮﻛﺖ رو ﺑﻪ ﺟﻠﻮي دﻳﻮار) ﺑﺎﺷﺪ، ﻓﺸﺎر اﻓﻘﻲ σ h در ﻋﻤﻖ z ﻣﺴﺎوي K0 σ v ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد ﻟﻴﻜﻦ اﮔﺮ 0 > Δx ﺑﺎﺷﺪ σ h ﻛﻮﭼﻜﺘﺮ از K0 σ v ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ و ﺳﺮاﻧﺠﺎم در ﻓﺸﺎر ﺟﺎﻧﺒﻲ σa ﺗﻮدة ﺧﺎك ﮔﺴﻴﺨﺘﻪ ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ ﺑﻄﻮرﻳﻜﻪ ﺳﻄﻮح ﻟﻐﺰش در ﺧﺎك زاوﻳﻪ (φ/2+45)± ﺑﺎ اﻓﻖ ﻣﻲ ﺳﺎزد. σa را ﻓﺸﺎر ﻣﺤﺮك راﻧﻜﻴﻦ ﻣﻲ ﻧﺎﻣﻨﺪ و ﻃﺒﻖ راﺑﻄﻪ زﻳﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد:
در اﻳﻦ راﺑﻄﻪ
Σv = ﻓﺸﺎر ﻗﺎﺋﻢ در ﻧﻘﻄﻪ ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ ﻛﻪ در ﺻﻮرت وﺟﻮد آب ﺑﻪ ( σ ′v ﺗﻨﺶ ﻣﻮﺛﺮ) ﺗﺒﺪﻳﻞ ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ.
K a = ﺿﺮﻳﺐ ﻓﺸﺎر ﻣﺤﺮك راﻧﻜﻴﻦ ﻛﻪ از راﺑﻄﻪ زﻳﺮ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻲ ﺷﻮد:
ﻫﻤﺎﻧﻄﻮر ﻛﻪ در ﻧﻤﻮدار ﺷﻜﻞ (9-5) ﻣﺸﺎﻫﺪه ﻣﻲ ﺷﻮد در 0 = z ﻓﺸﺎر ﻣﺤﺮك ﻣﺴﺎوي ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ ﻳﻚ ﺗﻨﺶ ﻛﺸﺸﻲ اﺳﺖ و اﻳﻦ ﺗﻨﺶ ﻛﺸﺸﻲ ﺑﺎ ﻋﻤﻖ ﻛﺎﻫﺶ ﻳﺎﻓﺘﻪ در z = z c ﻣﺴﺎوي ﺻﻔﺮ ﻣﻲ ﺷﻮد. z c را ﻋﻤﻖ ﺗﺮك ﻛﺸﺸﻲ ﻣﻲ ﮔﻮﻳﻨﺪ و ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﺑﺪﺳﺖ ﻣﻲ آﻳﺪ:
ﺣﺎل اﮔﺮ ﺑﺨﻮاﻫﻴﻢ ﻧﻴﺮوي ﻣﺤﺮك راﻧﻜﻴﻦ وارد ﺑﺮ واﺣﺪ ﻃﻮل دﻳﻮار را ﺑﺪﺳﺖ آورﻳﻢ، دو ﺣﺎﻟﺖ ﻗﺎﺑﻞ ﺗﺸﺨﻴﺺ اﺳﺖ:
1. ﻗﺒﻞ از وﻗﻮع ﺗﺮك ﻛﺸﺸﻲ:
2. ﺑﻌﺪ از وﻗﻮع ﺗﺮك ﻛﺸﺸﻲ:
ﻻزم ﺑﻪ ﺗﻮﺿﻴﺢ اﺳﺖ ﻛﻪ در ﻫﺮ دو ﺣﺎﻟﺖ ﻓﻮق ﻻﻳﻪ ﺧﺎك ﺧﺸﻚ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ.
ﻧﻜﺘﻪ :
در ﺗﺌﻮري راﻧﻜﻴﻦ ﻋﻼوه ﺑﺮ اﻳﻨﻜﻪ اﺻﻄﻜﺎك ﺑﻴﻦ دﻳﻮار و ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻧﻤﻲ ﺷﻮد، ﻗﺎﺋﻢ ﺑﻮدن دﻳﻮار و اﻓﻘﻲ ﺑﻮدن ﺳﻄﺢ ﺧﺎك ﻧﻴﺰ ﺟﺰء ﻣﻔﺮوﺿﺎت ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ.
ﻧﻜﺘﻪ :
ﺑﺮاي اﻳﺠﺎد ﻓﺸﺎر ﻣﺤﺮك دﻳﻮار ﺑﺎﻳﺪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎن ﺟﺎﻧﺒﻲ ﻛﺎﻓﻲ ﺑﻪ ﺳﻤﺖ ﺧﺎرج داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ. ﻣﻘﺪار اﻳﻦ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎن ﻻزم، ﺑﺮاي ﺧﺎﻛﺮﻳﺰ داﻧﻪ اي ﺑﻴﻦ 0.001 ﺗﺎ 0.004 و ﺑﺮاي ﺧﺎك ﭼﺴﺒﻨﺪه ﺑﻴﻦ 0.01 ﺗﺎ 0.04 ارﺗﻔﺎع دﻳﻮار ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ.
ﭼﻨﺎﻧﭽﻪ دﻳﻮار ﺑﺮ ﻋﻜﺲ ﺣﺎﻟﺖ ﻣﺤﺮك، ﺑﻪ ﺳﻤﺖ ﺗﻮده ﺧﺎﻛﻲ ﺣﺮﻛﺖ ﻛﻨﺪ، ﻓﺸﺎر ﻣﻘﺎوم در ﺧﺎك اﻳﺠﺎد ﻣﻲ ﺷﻮد. در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﺑﺎ ﻧﺰدﻳﻚ ﺷﺪن دﻳﻮار ﺑﻪ ﺗﻮده ﺧﺎك، ﻓﺸﺎر ﺧﺎك در ﭘﺸﺖ دﻳﻮار ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺣﺎﻟﺖ ﺳﻜﻮن اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ و ﺑﻴﺸﺘﺮ از K0 σv ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ. ﺑﺎ اﻓﺰاﻳﺶ Δ x (ﻣﻴﺰان ﺣﺮﻛﺖ دﻳﻮاره ﺑﻪ ﺳﻤﺖ ﺗﻮده ﺧﺎك) ﻓﺸﺎر اﻓﻘﻲ σ h ﻫﻤﭽﻨﺎن اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ ﺗﺎ ﺑﺎﻻﺧﺮه در σ p ﺧﺎك ﮔﺴﻴﺨﺘﻪ ﺷﻮد ﺑﻪ ﻃﻮري ﻛﻪ ﺳﻄﻮح ﻟﻐﺰش در ﺧﺎك زاوﻳﻪ (φ/2-45)± ﺑﺎ اﻓﻖ ﻣﻲ ﺳﺎزد. σ p را ﻓﺸﺎر ﻣﻘﺎوم راﻧﻜﻴﻦ ﻣﻲﻧﺎﻣﻨﺪ و ﻃﺒﻖ راﺑﻄﻪ زﻳﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد:
ﻛﻪ در اﻳﻦ راﺑﻄﻪ:
Σv = ﻓﺸﺎر ﻗﺎﺋﻢ در ﻧﻘﻄﻪ ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ ﻛﻪ در ﺻﻮرت وﺟﻮد آب ﺑﻪ ( σ ′vﺗﻨﺶ ﻣﻮﺛﺮ) ﺗﺒﺪﻳﻞ ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ.
Kp = ﺿﺮﻳﺐ ﻓﺸﺎر ﻣﻘﺎوم راﻧﻜﻴﻦ ﻛﻪ از راﺑﻄﻪ زﻳﺮ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻲ ﮔﺮدد:
ﺑﺮاي ﺑﺪﺳﺖ آوردن ﻧﻴﺮوي ﻣﻘﺎوم راﻧﻜﻴﻦ وارد ﺑﺮ واﺣﺪ ﻃﻮل دﻳﻮار ﺑﺎ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺳﻄﺢ زﻳﺮ ﻧﻤﻮدار ارﺗﻔﺎع-ﻓﺸﺎر ﺧﻮاﻫﻴﻢ داﺷﺖ:
ﻧﻜﺘﻪ :
ﻣﻘﺪار ﺗﻐﻴﻴﺮﻣﻜﺎن ﺟﺎﻧﺒﻲ ﻛﺎﻓﻲ ﺑﺮاي اﻳﺠﺎد ﻓﺸﺎر ﻣﻘﺎوم راﻧﻜﻴﻦ ﺑﻪ ﺷﺮح زﻳﺮ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ:
ﻣﺎﺳﻪ ﻣﺘﺮاﻛﻢ 0.005H ﻣﺎﺳﻪ ﺷﻞ 0.01H رس ﻧﺮم 0.05H رس ﺳﻔﺖ 0.01H
در اﻳﻦ رواﺑﻂ H ارﺗﻔﺎع دﻳﻮار ﺣﺎﺋﻞ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ.
ﻣﻨﺎﺑﻊ و ﻣﺮاﺟﻊ
جزوه درس مکانیک خاک و پی جناب آقای عبدالمتین ستایس www.ams.ir
اﺻﻮل ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ ژﺋﻮﺗﻜﻨﻴﻚ، ﺟﻠﺪ اول: ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك.، ﺗﺮﺟﻤﻪ ﺷﺎﭘﻮر ﻃﺎﺣﻮﻧﻲ.، ﭼﺎپ ﻫﻔﺘﻢ 1380، وﻳﺮاﻳﺶ دوم.
ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﺳﻮاﻻت ﻃﺒﻘﻪ ﺑﻨﺪي ﺷﺪه آزﻣﻮن ﻛﺎرﺷﻨﺎﺳﻲ ارﺷﺪ ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك.، ﺗﺎﻟﻴﻒ: ﺳﺎﺳﺎن اﻣﻴﺮ اﻓﺸﺎري.، ﭼﺎپ ﺳﻮم 1382.